Его отец был шахтером. Сам Евгений окончил Политехнический институт (горно-электромеханический факультет). Выступал за команду КВН «Сибирские богатыри». Евгений, с его слов, мечтал стать великим спортсменом, затем директором шахты, а когда увидел Гришковца, то влюбился в театр и захотел заниматься этим всю жизнь.

Сытый – это псевдоним. С 1991 года Евгений стал актером кемеровского театра «Ложа». В настоящее время не только ведущий актер театра, но и автор, режиссер, сценограф. В кино Евгений Сытый дебютировал в 2001 году, сыграв шахтёра Михалыча в фильме-спектакле «Угольный бассейн». В 2003-м предстал в образе обходчика, отца Тани, в драме режиссеров Бориса Хлебникова и Алексея Попогребского «Коктебель».

В фильмографии Евгения Сытого роли в таких кино и телепроектах, как: сериал «Фарфоровая свадьба», «Пока ночь не разлучит». Также актер сыграл одну из главных ролей в мелодраме режиссера Оксаны Бычковой «Ещё один год». В 2015 году Евгений Сытый снялся сразу в двух громких сериалах: российской адаптации каталонского телесериала Red Band Society «Красные браслеты» и «Озабоченные, или Любовь зла». Евгений Сытый входил в состав жюри фестиваля авторского короткометражного кино «120 часов – читай», который проводился в Томске.