Родился в 1933 г. в г. Киселевске. Он организовал первую в городе киностудию. Первой в Кемеровской области киселевская любительская студия получила звание народной.

Гончаров окончил режиссерское отделение курсов заочного обучения при Всесоюзном Доме народного творчества имени Крупской в 1957 г. Его киностудия снимала документальные, игровые, сатирические фильмы, хронику, репортажи, киноочерки, зарисовки. Его фильмам неоднократно присуждались призы Всесоюзных и республиканских смотров любительских студий. Только в 1965 г. режиссеру из Киселевска были вручены 11 почетных грамот, дипломов и медалей.

В 1970 году киселевская любительская студия получает звание народной. В этом же году Юрий Иванович получает медаль лауреата Всесоюзного смотра технического творчества молодежи за магнитную приставку для синхронизации звука. Гончаров был единственным кинолюбителем страны, который по приглашению ЦК ВЛКСМ снимал фильм об олимпийской сборной страны по плаванию. Киноархив событий 1989 года из первой избирательной поездки Б. Н. Ельцина по Кузбассу был включен в передачу о Кузбассе на испанском телевидении. В середине 90-х любительская киностудия была закрыта.

В 2015 г. Киселёвскому киномузею присвоено имя выдающегося горожанина, основателя музейной комнаты кинохроники Юрия Гончарова. Юрий Иванович долгое время писал кинолетопись города. Поэт, режиссер, оператор, журналист – всё это о нём. Его документальные фильмы, кинозарисовки, семейные хроники и даже раритетное кинооборудование - теперь достояние общественности.