Пётр Чернов родился в 7 ноября 1917 года в деревне Медведчиково (ныне Яйский район). Окончил ГИТИС, учился у народного артиста СССР Л.М. Леонидова. Актёр начинал работать в Гомеле в 1939 году. Дебютировал в спектакле «Ревизор» Н.В. Гоголя.

Во время Великой Отечественной войны выступал с концертными бригадами на различных фронтах с артистами гомельского театра. С 1943 года работает во МХАТе.

Среди созданных им образов в кино наиболее известны роли Семёна Давыдова в фильме «Поднятая целина» и роль Бунчука в фильме С.А. Герасимова «Тихий Дон».

Пётр Чернов умер 7 января 1988 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище (участок № 2).